https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13023

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1451.4, b = 5400, с = 6000 высота равна h = 1306.3

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1451.4
b=5400
c=6000
α°=14°
β°=76°
S = 3918900
h=1306.3
r = 425.7
R = 3000
P = 12851.4
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √60002 - 54002
= √36000000 - 29160000
= √6840000
= 2615.3
или:
a = c·sin(α°)
= 6000·sin(14°)
= 6000·0.2419
= 1451.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5400
6000
= 64.16°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5400·sin(14°)
= 5400·0.2419
= 1306.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6000
2
= 3000
Площадь:
S =
ab
2
=
1451.4·5400
2
= 3918780
или:
S =
h·c
2
=
1306.3·6000
2
= 3918900
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1451.4+5400-6000
2
= 425.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1451.4+5400+6000
= 12851.4