https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13024

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1451.4, b = 5800, с = 6000 высота равна h = 1403

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1451.4
b=5800
c=6000
α°=14°
β°=76°
S = 4209000
h=1403
r = 625.7
R = 3000
P = 13251.4
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √60002 - 58002
= √36000000 - 33640000
= √2360000
= 1536.2
или:
a = c·sin(α°)
= 6000·sin(14°)
= 6000·0.2419
= 1451.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5800
6000
= 75.16°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5800·sin(14°)
= 5800·0.2419
= 1403
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6000
2
= 3000
Площадь:
S =
ab
2
=
1451.4·5800
2
= 4209060
или:
S =
h·c
2
=
1403·6000
2
= 4209000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1451.4+5800-6000
2
= 625.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1451.4+5800+6000
= 13251.4