В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.043, b = 3.85, с = 7.165 высота равна h = 3.247
Ответ:
a=6.043
b=3.85
c=7.165
α°=57.5°
β°=32.5°
S = 11.63
h=3.247
r = 1.364
R = 3.583
P = 17.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.85
sin(32.5°)
=
3.85
0.5373
= 7.165
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32.5°
= 57.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.85·cos(32.5°)
= 3.85·0.8434
= 3.247
Катет:
a = h·
c
b
= 3.247·
7.165
3.85
= 6.043
или:
a = √c2 - b2
= √7.1652 - 3.852
= √51.34 - 14.82
= √36.51
= 6.042
или:
a = c·sin(α°)
= 7.165·sin(57.5°)
= 7.165·0.8434
= 6.043
или:
a = c·cos(β°)
= 7.165·cos(32.5°)
= 7.165·0.8434
= 6.043
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.247
cos(57.5°)
=
3.247
0.5373
= 6.043
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.247
sin(32.5°)
=
3.247
0.5373
= 6.043
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.247·7.165
2
= 11.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.165
2
= 3.583
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.043+3.85-7.165
2
= 1.364
Периметр:
P = a+b+c
= 6.043+3.85+7.165
= 17.06