В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 105.3, b = 55.4, с = 55.4 высота равна h = 17.24
Ответ:
a=105.3
b=55.4
b=55.4
α°=143.74°
β°=18.13°
β°=18.13°
S = 907.56
h=17.24
r = 8.399
R = 89.01
P = 216.1
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
105.3
2·55.4
= 143.74°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
105.3
55.4
= 18.13°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
105.3
4
√4· 55.42 - 105.32
=
105.3
4
√4· 3069.16 - 11088.09
=
105.3
4
√12276.64 - 11088.09
=
105.3
4
√1188.55
= 907.56
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √55.42 - 0.25·105.32
= √3069.2 - 2772
= √297.14
= 17.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
105.3
2
·√
2·55.4-105.3
2·55.4+105.3
=52.65·√0.02545
= 8.399
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
55.42
√4·55.42 - 105.32
=
3069.2
√12276.8 - 11088.1
=
3069.2
34.48
= 89.01
Периметр:
P = a + 2b
= 105.3 + 2·55.4
= 216.1