В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 102.4, b = 54.55, с = 54.55 высота равна h = 18.82
Ответ:
a=102.4
b=54.55
b=54.55
α°=139.63°
β°=20.18°
β°=20.18°
S = 963.68
h=18.82
r = 9.113
R = 79.06
P = 211.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
102.4
2·54.55
= 139.63°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
102.4
54.55
= 20.18°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
102.4
4
√4· 54.552 - 102.42
=
102.4
4
√4· 2975.7025 - 10485.76
=
102.4
4
√11902.81 - 10485.76
=
102.4
4
√1417.05
= 963.68
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √54.552 - 0.25·102.42
= √2975.7 - 2621.4
= √354.26
= 18.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
102.4
2
·√
2·54.55-102.4
2·54.55+102.4
=51.2·√0.03168
= 9.113
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
54.552
√4·54.552 - 102.42
=
2975.7
√11902.8 - 10485.8
=
2975.7
37.64
= 79.06
Периметр:
P = a + 2b
= 102.4 + 2·54.55
= 211.5