В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 105.4, b = 56.05, с = 56.05 высота равна h = 19.09
Ответ:
a=105.4
b=56.05
b=56.05
α°=140.18°
β°=19.91°
β°=19.91°
S = 1005.9
h=19.09
r = 9.249
R = 82.31
P = 217.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
105.4
2·56.05
= 140.18°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
105.4
56.05
= 19.91°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
105.4
4
√4· 56.052 - 105.42
=
105.4
4
√4· 3141.6025 - 11109.16
=
105.4
4
√12566.41 - 11109.16
=
105.4
4
√1457.25
= 1005.9
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √56.052 - 0.25·105.42
= √3141.6 - 2777.3
= √364.31
= 19.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
105.4
2
·√
2·56.05-105.4
2·56.05+105.4
=52.7·√0.0308
= 9.249
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
56.052
√4·56.052 - 105.42
=
3141.6
√12566.4 - 11109.2
=
3141.6
38.17
= 82.31
Периметр:
P = a + 2b
= 105.4 + 2·56.05
= 217.5