В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 172.02, b = 12.03, с = 172.43 высота равна h = 12
Ответ:
a=172.02
b=12.03
c=172.43
α°=86°
β°=4°
S = 1034.7
h=12
r = 5.81
R = 86.22
P = 356.48
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
12
sin(4°)
=
12
0.06976
= 172.02
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
12
cos(4°)
=
12
0.9976
= 12.03
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √172.022 + 12.032
= √29590.9 + 144.72
= √29735.6
= 172.44
или:
c =
a
sin(α°)
=
172.02
sin(86°)
=
172.02
0.9976
= 172.43
или:
c =
b
sin(β°)
=
12.03
sin(4°)
=
12.03
0.06976
= 172.45
или:
c =
b
cos(α°)
=
12.03
cos(86°)
=
12.03
0.06976
= 172.45
или:
c =
a
cos(β°)
=
172.02
cos(4°)
=
172.02
0.9976
= 172.43
Площадь:
S =
ab
2
=
172.02·12.03
2
= 1034.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
172.02+12.03-172.43
2
= 5.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
172.43
2
= 86.22
Периметр:
P = a+b+c
= 172.02+12.03+172.43
= 356.48