В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 4.5, с = 4.5 высота равна h = 3.354
Ответ:
a=6
b=4.5
b=4.5
α°=83.62°
β°=48.19°
β°=48.19°
S = 10.06
h=3.354
r = 1.342
R = 3.019
P = 15
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6
2·4.5
= 83.62°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6
4.5
= 48.19°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6
4
√4· 4.52 - 62
=
6
4
√4· 20.25 - 36
=
6
4
√81 - 36
=
6
4
√45
= 10.06
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √4.52 - 0.25·62
= √20.25 - 9
= √11.25
= 3.354
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6
2
·√
2·4.5-6
2·4.5+6
=3·√0.2
= 1.342
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.52
√4·4.52 - 62
=
20.25
√81 - 36
=
20.25
6.708
= 3.019
Периметр:
P = a + 2b
= 6 + 2·4.5
= 15