В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 1, с = 1 высота равна h = 0.866
Ответ:
a=1
b=1
b=1
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 0.433
h=0.866
r = 0.2887
R = 0.5774
P = 3
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
1
2·cos(60°)
=
1
1
= 1
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·60°
= 60°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·1·tan(60°)
= 0.5·1·1.732
= 0.866
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1
4
√4· 12 - 12
=
1
4
√4· 1 - 1
=
1
4
√4 - 1
=
1
4
√3
= 0.433
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1
2
·√
2·1-1
2·1+1
=0.5·√0.3333
= 0.2887
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
12
√4·12 - 12
=
1
√4 - 1
=
1
1.732
= 0.5774
Периметр:
P = a + 2b
= 1 + 2·1
= 3