В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.24, b = 14, с = 28 высота равна h = 12.12
Ответ:
a=24.24
b=14
c=28
α°=60°
β°=30°
S = 169.68
h=12.12
r = 5.12
R = 14
P = 66.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14
sin(30°)
=
14
0.5
= 28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 14·cos(30°)
= 14·0.866
= 12.12
Катет:
a = h·
c
b
= 12.12·
28
14
= 24.24
или:
a = √c2 - b2
= √282 - 142
= √784 - 196
= √588
= 24.25
или:
a = c·sin(α°)
= 28·sin(60°)
= 28·0.866
= 24.25
или:
a = c·cos(β°)
= 28·cos(30°)
= 28·0.866
= 24.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.12
cos(60°)
=
12.12
0.5
= 24.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.12
sin(30°)
=
12.12
0.5
= 24.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.12·28
2
= 169.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28
2
= 14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.24+14-28
2
= 5.12
Периметр:
P = a+b+c
= 24.24+14+28
= 66.24