В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1090.1, b = 2050, с = 2321.9 высота равна h = 962.48
Ответ:
a=1090.1
b=2050
c=2321.9
α°=28°
β°=62°
S = 1117391
h=962.48
r = 409.1
R = 1161
P = 5462
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2050
cos(28°)
=
2050
0.8829
= 2321.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2050·sin(28°)
= 2050·0.4695
= 962.48
Катет:
a = h·
c
b
= 962.48·
2321.9
2050
= 1090.1
или:
a = √c2 - b2
= √2321.92 - 20502
= √5391220 - 4202500
= √1188720
= 1090.3
или:
a = c·sin(α°)
= 2321.9·sin(28°)
= 2321.9·0.4695
= 1090.1
или:
a = c·cos(β°)
= 2321.9·cos(62°)
= 2321.9·0.4695
= 1090.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
962.48
cos(28°)
=
962.48
0.8829
= 1090.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
962.48
sin(62°)
=
962.48
0.8829
= 1090.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
962.48·2321.9
2
= 1117391
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2321.9
2
= 1161
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1090.1+2050-2321.9
2
= 409.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1090.1+2050+2321.9
= 5462