https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13080

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 6, с = 6 высота равна h = 5.809

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=3
b=6
b=6
α°=28.96°
β°=75.52°
β°=75.52°
S = 8.714
h=5.809
r = 1.162
R = 3.098
P = 15
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3
2·6
= 28.96°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3
6
= 75.52°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3
4
√4· 62 - 32
=
3
4
√4· 36 - 9
=
3
4
√144 - 9
=
3
4
√135
= 8.714
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √62 - 0.25·32
= √36 - 2.25
= √33.75
= 5.809
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3
2
·√
2·6-3
2·6+3
=1.5·√0.6
= 1.162
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
62
√4·62 - 32
=
36
√144 - 9
=
36
11.62
= 3.098
Периметр:
P = a + 2b
= 3 + 2·6
= 15