В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.05, b = 5.8, с = 5.8 высота равна h = 2.9
Ответ:
a=10.05
b=5.8
b=5.8
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 14.55
h=2.9
r = 1.345
R = 5.807
P = 21.65
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.9
ctg(0.5·120°)
=
2·2.9
0.5774
= 10.05
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.9
cos(0.5·120°)
=
2.9
0.5
= 5.8
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.05
4
√4· 5.82 - 10.052
=
10.05
4
√4· 33.64 - 101.0025
=
10.05
4
√134.56 - 101.0025
=
10.05
4
√33.5575
= 14.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.05
2
·√
2·5.8-10.05
2·5.8+10.05
=5.025·√0.07159
= 1.345
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.82
√4·5.82 - 10.052
=
33.64
√134.56 - 101
=
33.64
5.793
= 5.807
Периметр:
P = a + 2b
= 10.05 + 2·5.8
= 21.65