В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.235, b = 3.6, с = 3.6 высота равна h = 1.8
Ответ:
a=6.235
b=3.6
b=3.6
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 5.613
h=1.8
r = 0.8355
R = 3.6
P = 13.44
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1.8
ctg(0.5·120°)
=
2·1.8
0.5774
= 6.235
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1.8
cos(0.5·120°)
=
1.8
0.5
= 3.6
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.235
4
√4· 3.62 - 6.2352
=
6.235
4
√4· 12.96 - 38.875225
=
6.235
4
√51.84 - 38.875225
=
6.235
4
√12.964775
= 5.613
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.235
2
·√
2·3.6-6.235
2·3.6+6.235
=3.118·√0.0718
= 0.8355
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.62
√4·3.62 - 6.2352
=
12.96
√51.84 - 38.88
=
12.96
3.6
= 3.6
Периметр:
P = a + 2b
= 6.235 + 2·3.6
= 13.44