В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 150, с = 150 высота равна h = 141.42
Ответ:
a=100
b=150
b=150
α°=38.94°
β°=70.53°
β°=70.53°
S = 7071.1
h=141.42
r = 35.36
R = 79.55
P = 400
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
100
2·150
= 38.94°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
100
150
= 70.53°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 1502 - 1002
=
100
4
√4· 22500 - 10000
=
100
4
√90000 - 10000
=
100
4
√80000
= 7071.1
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1502 - 0.25·1002
= √22500 - 2500
= √20000
= 141.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·150-100
2·150+100
=50·√0.5
= 35.36
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1502
√4·1502 - 1002
=
22500
√90000 - 10000
=
22500
282.84
= 79.55
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·150
= 400