https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13096

В треугольнике со сторонами: a = 150, b = 190, с = 130 высоты равны ha = 129.53, hb = 102.26, hc = 149.46

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=150
b=190
c=130
α°=51.87°
β°=85.29°
γ°=42.98°
S = 9715
ha=129.53
hb=102.26
hc=149.46
P = 470
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1902+1302-1502
2·190·130
)
= arccos(
36100+16900-22500
49400
)
= 51.87°
Периметр:
P = a + b + c
= 150 + 190 + 130
= 470
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√235·(235-150)·(235-190)·(235-130)
=√235 · 85 · 45 · 105
=√94381875
= 9715
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 9715
150
= 129.53

hb =
2S
b
=
2 · 9715
190
= 102.26

hc =
2S
c
=
2 · 9715
130
= 149.46
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
190
150
sin(51.87°))
= arcsin(1.267·0.7866)
= 85.29°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
130
150
sin(51.87°))
= arcsin(0.8667·0.7866)
= 42.98°