https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13100

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 17, b = 17, с = 17 высота равна h = 14.72

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=17
b=17
b=17
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 125.14
h=14.72
r = 4.907
R = 9.817
P = 51
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
17
2·17
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
17
17
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
17
4
√4· 172 - 172
=
17
4
√4· 289 - 289
=
17
4
√1156 - 289
=
17
4
√867
= 125.14
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √172 - 0.25·172
= √289 - 72.25
= √216.75
= 14.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
17
2
·√
2·17-17
2·17+17
=8.5·√0.3333
= 4.907
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
172
√4·172 - 172
=
289
√1156 - 289
=
289
29.44
= 9.817
Периметр:
P = a + 2b
= 17 + 2·17
= 51