В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 2.444, с = 70.04 высота равна h = 2.443
Ответ:
a=70
b=2.444
c=70.04
α°=88°
β°=2°
S = 85.55
h=2.443
r = 1.202
R = 35.02
P = 142.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
70
cos(2°)
=
70
0.9994
= 70.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 70·sin(2°)
= 70·0.0349
= 2.443
Катет:
b = h·
c
a
= 2.443·
70.04
70
= 2.444
или:
b = √c2 - a2
= √70.042 - 702
= √4905.6 - 4900
= √5.602
= 2.367
или:
b = c·sin(β°)
= 70.04·sin(2°)
= 70.04·0.0349
= 2.444
или:
b = c·cos(α°)
= 70.04·cos(88°)
= 70.04·0.0349
= 2.444
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.443
sin(88°)
=
2.443
0.9994
= 2.444
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.443
cos(2°)
=
2.443
0.9994
= 2.444
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.443·70.04
2
= 85.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.04
2
= 35.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+2.444-70.04
2
= 1.202
Периметр:
P = a+b+c
= 70+2.444+70.04
= 142.48