https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13103

В треугольнике со сторонами: a = 70, b = 70, с = 50 высоты равны ha = 46.7, hb = 46.7, hc = 65.38

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=70
b=70
c=50
α°=69.08°
β°=69.08°
γ°=41.85°
S = 1634.6
ha=46.7
hb=46.7
hc=65.38
P = 190
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
702+502-702
2·70·50
)
= arccos(
4900+2500-4900
7000
)
= 69.08°
Периметр:
P = a + b + c
= 70 + 70 + 50
= 190
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√95·(95-70)·(95-70)·(95-50)
=√95 · 25 · 25 · 45
=√2671875
= 1634.6
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1634.6
70
= 46.7

hb =
2S
b
=
2 · 1634.6
70
= 46.7

hc =
2S
c
=
2 · 1634.6
50
= 65.38
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
70
70
sin(69.08°))
= arcsin(1·0.9341)
= 69.08°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
50
70
sin(69.08°))
= arcsin(0.7143·0.9341)
= 41.85°