В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4142, b = 1, с = 1.082 высота равна h = 0.3827
Ответ:
a=0.4142
b=1
c=1.082
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 0.207
h=0.3827
r = 0.1661
R = 0.541
P = 2.496
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(22.5°)
=
1
0.9239
= 1.082
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(22.5°)
= 1·0.3827
= 0.3827
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3827·
1.082
1
= 0.4141
или:
a = √c2 - b2
= √1.0822 - 12
= √1.171 - 1
= √0.1707
= 0.4132
или:
a = c·sin(α°)
= 1.082·sin(22.5°)
= 1.082·0.3827
= 0.4141
или:
a = c·cos(β°)
= 1.082·cos(67.5°)
= 1.082·0.3827
= 0.4141
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3827
cos(22.5°)
=
0.3827
0.9239
= 0.4142
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3827
sin(67.5°)
=
0.3827
0.9239
= 0.4142
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3827·1.082
2
= 0.207
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.082
2
= 0.541
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4142+1-1.082
2
= 0.1661
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4142+1+1.082
= 2.496