В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3106, b = 0.75, с = 0.8118 высота равна h = 0.287
Ответ:
a=0.3106
b=0.75
c=0.8118
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 0.1165
h=0.287
r = 0.1244
R = 0.4059
P = 1.872
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.75
cos(22.5°)
=
0.75
0.9239
= 0.8118
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.75·sin(22.5°)
= 0.75·0.3827
= 0.287
Катет:
a = h·
c
b
= 0.287·
0.8118
0.75
= 0.3106
или:
a = √c2 - b2
= √0.81182 - 0.752
= √0.659 - 0.5625
= √0.09652
= 0.3107
или:
a = c·sin(α°)
= 0.8118·sin(22.5°)
= 0.8118·0.3827
= 0.3107
или:
a = c·cos(β°)
= 0.8118·cos(67.5°)
= 0.8118·0.3827
= 0.3107
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.287
cos(22.5°)
=
0.287
0.9239
= 0.3106
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.287
sin(67.5°)
=
0.287
0.9239
= 0.3106
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.287·0.8118
2
= 0.1165
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8118
2
= 0.4059
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3106+0.75-0.8118
2
= 0.1244
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3106+0.75+0.8118
= 1.872