В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 1.581, с = 1.581 высота равна h = 0.5
Ответ:
a=3
b=1.581
b=1.581
α°=143.16°
β°=18.42°
β°=18.42°
S = 0.7493
h=0.5
r = 0.2432
R = 2.5
P = 6.162
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·32 + 0.52
= √2.25 + 0.25
= √2.5
= 1.581
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3
2·1.581
= 143.16°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3
1.581
= 18.42°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3
4
√4· 1.5812 - 32
=
3
4
√4· 2.499561 - 9
=
3
4
√9.998244 - 9
=
3
4
√0.998244
= 0.7493
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3
2
·√
2·1.581-3
2·1.581+3
=1.5·√0.02629
= 0.2432
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.5812
√4·1.5812 - 32
=
2.5
√10 - 9
=
2.5
1
= 2.5
Периметр:
P = a + 2b
= 3 + 2·1.581
= 6.162