https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13117

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 9, с = 9.487 высота равна h = 2.846

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=3

b=9

c=9.487

α°=18.43°

β°=71.56°

S = 13.5

h=2.846

r = 1.257

R = 4.744

P = 21.49

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √3² + 9²

= √9 + 81

= √90

= 9.487

Площадь:

S =

ab

2

=

3·9

2

= 13.5

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

3

9.487

= 18.43°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

9

9.487

= 71.56°

Высота :

h =

ab

c

=

3·9

9.487

= 2.846

или:

h =

2S

c

=

2 · 13.5

9.487

= 2.846

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

3+9-9.487

2

= 1.257

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

9.487

2

= 4.744

Периметр:

P = a+b+c

= 3+9+9.487

= 21.49