https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13119

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 8.56, с = 9 высота равна h = 2.853

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=3

b=8.56

c=9

α°=18°

β°=72°

S = 12.84

h=2.853

r = 1.28

R = 4.5

P = 20.56

Решение:

Катет:

b = √c² - a²

= √9² - 3²

= √81 - 9

= √72

= 8.485

или:

b = c·cos(α°)

= 9·cos(18°)

= 9·0.9511

= 8.56

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-18°

= 72°

Высота :

h = a·cos(α°)

= 3·cos(18°)

= 3·0.9511

= 2.853

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

9

2

= 4.5

Площадь:

S =

ab

2

=

3·8.56

2

= 12.84

или:

S =

h·c

2

=

2.853·9

2

= 12.84

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

3+8.56-9

2

= 1.28

Периметр:

P = a+b+c

= 3+8.56+9

= 20.56