В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 9.233, с = 9.709 высота равна h = 2.853
Ответ:
a=3
b=9.233
c=9.709
α°=18°
β°=72°
S = 13.85
h=2.853
r = 1.262
R = 4.855
P = 21.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(18°)
=
3
0.309
= 9.709
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3·cos(18°)
= 3·0.9511
= 2.853
Катет:
b = h·
c
a
= 2.853·
9.709
3
= 9.233
или:
b = √c2 - a2
= √9.7092 - 32
= √94.26 - 9
= √85.26
= 9.234
или:
b = c·sin(β°)
= 9.709·sin(72°)
= 9.709·0.9511
= 9.234
или:
b = c·cos(α°)
= 9.709·cos(18°)
= 9.709·0.9511
= 9.234
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.853
sin(18°)
=
2.853
0.309
= 9.233
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.853
cos(72°)
=
2.853
0.309
= 9.233
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.853·9.709
2
= 13.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.709
2
= 4.855
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+9.233-9.709
2
= 1.262
Периметр:
P = a+b+c
= 3+9.233+9.709
= 21.94