https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13131

В треугольнике со сторонами: a = 10, b = 27, с = 27 высоты равны ha = 26.53, hb = 9.827, hc = 9.827

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=10
b=27
c=27
α°=21.34°
β°=79.27°
γ°=79.27°
S = 132.66
ha=26.53
hb=9.827
hc=9.827
P = 64
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
272+272-102
2·27·27
)
= arccos(
729+729-100
1458
)
= 21.34°
Периметр:
P = a + b + c
= 10 + 27 + 27
= 64
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√32·(32-10)·(32-27)·(32-27)
=√32 · 22 · 5 · 5
=√17600
= 132.66
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 132.66
10
= 26.53

hb =
2S
b
=
2 · 132.66
27
= 9.827

hc =
2S
c
=
2 · 132.66
27
= 9.827
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
27
10
sin(21.34°))
= arcsin(2.7·0.3639)
= 79.27°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
27
10
sin(21.34°))
= arcsin(2.7·0.3639)
= 79.27°