В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 12.39, с = 15.31 высота равна h = 7.281
Ответ:
a=9
b=12.39
c=15.31
α°=36°
β°=54°
S = 55.74
h=7.281
r = 3.04
R = 7.655
P = 36.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9
cos(54°)
=
9
0.5878
= 15.31
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-54°
= 36°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 9·sin(54°)
= 9·0.809
= 7.281
Катет:
b = h·
c
a
= 7.281·
15.31
9
= 12.39
или:
b = √c2 - a2
= √15.312 - 92
= √234.4 - 81
= √153.4
= 12.39
или:
b = c·sin(β°)
= 15.31·sin(54°)
= 15.31·0.809
= 12.39
или:
b = c·cos(α°)
= 15.31·cos(36°)
= 15.31·0.809
= 12.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.281
sin(36°)
=
7.281
0.5878
= 12.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.281
cos(54°)
=
7.281
0.5878
= 12.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.281·15.31
2
= 55.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.31
2
= 7.655
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+12.39-15.31
2
= 3.04
Периметр:
P = a+b+c
= 9+12.39+15.31
= 36.7