В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.605, b = 6, с = 7 высота равна h = 3.09
Ответ:
a=3.605
b=6
c=7
α°=31°
β°=59°
S = 10.82
h=3.09
r = 1.303
R = 3.5
P = 16.61
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6
sin(59°)
=
6
0.8572
= 7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-59°
= 31°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 6·cos(59°)
= 6·0.515
= 3.09
Катет:
a = h·
c
b
= 3.09·
7
6
= 3.605
или:
a = √c2 - b2
= √72 - 62
= √49 - 36
= √13
= 3.606
или:
a = c·sin(α°)
= 7·sin(31°)
= 7·0.515
= 3.605
или:
a = c·cos(β°)
= 7·cos(59°)
= 7·0.515
= 3.605
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.09
cos(31°)
=
3.09
0.8572
= 3.605
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.09
sin(59°)
=
3.09
0.8572
= 3.605
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.09·7
2
= 10.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7
2
= 3.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.605+6-7
2
= 1.303
Периметр:
P = a+b+c
= 3.605+6+7
= 16.61