В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.006, b = 2.55, с = 7.456 высота равна h = 2.396
Ответ:
a=7.006
b=2.55
c=7.456
α°=70°
β°=20°
S = 8.932
h=2.396
r = 1.05
R = 3.728
P = 17.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.55
sin(20°)
=
2.55
0.342
= 7.456
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.55·cos(20°)
= 2.55·0.9397
= 2.396
Катет:
a = h·
c
b
= 2.396·
7.456
2.55
= 7.006
или:
a = √c2 - b2
= √7.4562 - 2.552
= √55.59 - 6.503
= √49.09
= 7.006
или:
a = c·sin(α°)
= 7.456·sin(70°)
= 7.456·0.9397
= 7.006
или:
a = c·cos(β°)
= 7.456·cos(20°)
= 7.456·0.9397
= 7.006
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.396
cos(70°)
=
2.396
0.342
= 7.006
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.396
sin(20°)
=
2.396
0.342
= 7.006
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.396·7.456
2
= 8.932
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.456
2
= 3.728
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.006+2.55-7.456
2
= 1.05
Периметр:
P = a+b+c
= 7.006+2.55+7.456
= 17.01