В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.161, b = 5.1, с = 6 высота равна h = 2.687
Ответ:
a=3.161
b=5.1
c=6
α°=31.79°
β°=58.21°
S = 8.061
h=2.687
r = 1.131
R = 3
P = 14.26
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √62 - 5.12
= √36 - 26.01
= √9.99
= 3.161
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.1
6
= 58.21°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6
2
= 3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.161
6
= 31.79°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-58.21°
= 31.79°
Высота :
h =
ab
c
=
3.161·5.1
6
= 2.687
или:
h = b·cos(β°)
= 5.1·cos(58.21°)
= 5.1·0.5268
= 2.687
или:
h = a·sin(β°)
= 3.161·sin(58.21°)
= 3.161·0.85
= 2.687
Площадь:
S =
ab
2
=
3.161·5.1
2
= 8.061
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.161+5.1-6
2
= 1.131
Периметр:
P = a+b+c
= 3.161+5.1+6
= 14.26