https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13165

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.3, b = 4.491, с = 4.491 высота равна h = 1.719

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.3
b=4.491
b=4.491
α°=135°
β°=22.5°
β°=22.5°
S = 7.124
h=1.719
r = 0.8245
R = 5.874
P = 17.28
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
8.3
2·sin(0.5·135°)
=
8.3
1.848
= 4.491
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-135°
2
= 22.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·8.3
tan(0.5 · 135°)
=
4.15
2.414
= 1.719
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.3
4
√4· 4.4912 - 8.32
=
8.3
4
√4· 20.169081 - 68.89
=
8.3
4
√80.676324 - 68.89
=
8.3
4
√11.786324
= 7.124
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.3
2
·√
2·4.491-8.3
2·4.491+8.3
=4.15·√0.03947
= 0.8245
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.4912
√4·4.4912 - 8.32
=
20.17
√80.68 - 68.89
=
20.17
3.434
= 5.874
Периметр:
P = a + 2b
= 8.3 + 2·4.491
= 17.28