https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13204

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 570, b = 1200, с = 1140 высота равна h = 600

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=570
b=1200
c=1140
α°=30°
β°=60°
S = 342000
h=600
r = 315
R = 570
P = 2910
Решение:
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
600
cos(60°)
=
600
0.5
= 1200
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
570
cos(60°)
=
570
0.5
= 1140
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Площадь:
S =
ab
2
=
570·1200
2
= 342000
или:
S =
h·c
2
=
600·1140
2
= 342000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
570+1200-1140
2
= 315
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1140
2
= 570
Периметр:
P = a+b+c
= 570+1200+1140
= 2910