https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13205

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 570, b = 519.6, с = 600 высота равна h = 493.62

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=570
b=519.6
c=600
α°=30°
β°=60°
S = 148086
h=493.62
r = 244.8
R = 300
P = 1689.6
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6002 - 5702
= √360000 - 324900
= √35100
= 187.35
или:
b = c·sin(β°)
= 600·sin(60°)
= 600·0.866
= 519.6
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
570
600
= 71.81°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 570·sin(60°)
= 570·0.866
= 493.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600
2
= 300
Площадь:
S =
ab
2
=
570·519.6
2
= 148086
или:
S =
h·c
2
=
493.62·600
2
= 148086
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
570+519.6-600
2
= 244.8
Периметр:
P = a+b+c
= 570+519.6+600
= 1689.6