В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 86.6, b = 50, с = 100 высота равна h = 43.3
Ответ:
a=86.6
b=50
c=100
α°=60°
β°=30°
S = 2165
h=43.3
r = 18.3
R = 50
P = 236.6
Решение:
Гипотенуза:
c = 2R
= 2·50
= 100
Катет:
a = c·sin(α°)
= 100·sin(60°)
= 100·0.866
= 86.6
или:
a = c·cos(β°)
= 100·cos(30°)
= 100·0.866
= 86.6
Катет:
b = c·sin(β°)
= 100·sin(30°)
= 100·0.5
= 50
или:
b = c·cos(α°)
= 100·cos(60°)
= 100·0.5
= 50
Высота :
h =
ab
c
=
86.6·50
100
= 43.3
или:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(60°)
= 50·0.866
= 43.3
или:
h = b·cos(β°)
= 50·cos(30°)
= 50·0.866
= 43.3
или:
h = a·cos(α°)
= 86.6·cos(60°)
= 86.6·0.5
= 43.3
или:
h = a·sin(β°)
= 86.6·sin(30°)
= 86.6·0.5
= 43.3
Площадь:
S =
ab
2
=
86.6·50
2
= 2165
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.6+50-100
2
= 18.3
Периметр:
P = a+b+c
= 86.6+50+100
= 236.6