В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1650.7, b = 442.29, с = 1709 высота равна h = 427.2
Ответ:
a=1650.7
b=442.29
c=1709
α°=75°
β°=15°
S = 365044.1
h=427.2
r = 192
R = 854.5
P = 3802
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1709·sin(75°)
= 1709·0.9659
= 1650.7
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1709·cos(75°)
= 1709·0.2588
= 442.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1709
2
= 854.5
Высота :
h =
ab
c
=
1650.7·442.29
1709
= 427.2
или:
h = b·sin(α°)
= 442.29·sin(75°)
= 442.29·0.9659
= 427.21
или:
h = b·cos(β°)
= 442.29·cos(15°)
= 442.29·0.9659
= 427.21
или:
h = a·cos(α°)
= 1650.7·cos(75°)
= 1650.7·0.2588
= 427.2
или:
h = a·sin(β°)
= 1650.7·sin(15°)
= 1650.7·0.2588
= 427.2
Площадь:
S =
ab
2
=
1650.7·442.29
2
= 365044.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1650.7+442.29-1709
2
= 192
Периметр:
P = a+b+c
= 1650.7+442.29+1709
= 3802