В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1033.5, b = 276.92, с = 1070 высота равна h = 267.47
Ответ:
a=1033.5
b=276.92
c=1070
α°=75°
β°=15°
S = 143098.4
h=267.47
r = 120.21
R = 535
P = 2380.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1070·sin(75°)
= 1070·0.9659
= 1033.5
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1070·cos(75°)
= 1070·0.2588
= 276.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1070
2
= 535
Высота :
h =
ab
c
=
1033.5·276.92
1070
= 267.47
или:
h = b·sin(α°)
= 276.92·sin(75°)
= 276.92·0.9659
= 267.48
или:
h = b·cos(β°)
= 276.92·cos(15°)
= 276.92·0.9659
= 267.48
или:
h = a·cos(α°)
= 1033.5·cos(75°)
= 1033.5·0.2588
= 267.47
или:
h = a·sin(β°)
= 1033.5·sin(15°)
= 1033.5·0.2588
= 267.47
Площадь:
S =
ab
2
=
1033.5·276.92
2
= 143098.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1033.5+276.92-1070
2
= 120.21
Периметр:
P = a+b+c
= 1033.5+276.92+1070
= 2380.4