В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 12, с = 16.97 высота равна h = 8.485
Ответ:
a=12
b=12
c=16.97
α°=45°
β°=45°
S = 72
h=8.485
r = 3.515
R = 8.485
P = 40.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12
sin(45°)
=
12
0.7071
= 16.97
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 12·cos(45°)
= 12·0.7071
= 8.485
Катет:
a = h·
c
b
= 8.485·
16.97
12
= 12
или:
a = √c2 - b2
= √16.972 - 122
= √287.98 - 144
= √143.98
= 12
или:
a = c·sin(α°)
= 16.97·sin(45°)
= 16.97·0.7071
= 12
или:
a = c·cos(β°)
= 16.97·cos(45°)
= 16.97·0.7071
= 12
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.485
cos(45°)
=
8.485
0.7071
= 12
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.485
sin(45°)
=
8.485
0.7071
= 12
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.485·16.97
2
= 72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.97
2
= 8.485
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+12-16.97
2
= 3.515
Периметр:
P = a+b+c
= 12+12+16.97
= 40.97