В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 5.209, с = 5.58 высота равна h = 1.867
Ответ:
a=2
b=5.209
c=5.58
α°=21°
β°=69°
S = 5.209
h=1.867
r = 0.8145
R = 2.79
P = 12.79
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(21°)
=
2
0.3584
= 5.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2·cos(21°)
= 2·0.9336
= 1.867
Катет:
b = h·
c
a
= 1.867·
5.58
2
= 5.209
или:
b = √c2 - a2
= √5.582 - 22
= √31.14 - 4
= √27.14
= 5.21
или:
b = c·sin(β°)
= 5.58·sin(69°)
= 5.58·0.9336
= 5.209
или:
b = c·cos(α°)
= 5.58·cos(21°)
= 5.58·0.9336
= 5.209
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.867
sin(21°)
=
1.867
0.3584
= 5.209
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.867
cos(69°)
=
1.867
0.3584
= 5.209
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.867·5.58
2
= 5.209
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.58
2
= 2.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+5.209-5.58
2
= 0.8145
Периметр:
P = a+b+c
= 2+5.209+5.58
= 12.79