https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13237

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 4.5, с = 4.5 высота равна h = 2.488

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=7.5
b=4.5
b=4.5
α°=112.89°
β°=33.56°
β°=33.56°
S = 9.328
h=2.488
r = 1.131
R = 4.07
P = 16.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.5
2·4.5
= 112.89°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.5
4.5
= 33.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.5
4
√4· 4.52 - 7.52
=
7.5
4
√4· 20.25 - 56.25
=
7.5
4
√81 - 56.25
=
7.5
4
√24.75
= 9.328
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √4.52 - 0.25·7.52
= √20.25 - 14.06
= √6.188
= 2.488
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.5
2
·√
2·4.5-7.5
2·4.5+7.5
=3.75·√0.09091
= 1.131
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.52
√4·4.52 - 7.52
=
20.25
√81 - 56.25
=
20.25
4.975
= 4.07
Периметр:
P = a + 2b
= 7.5 + 2·4.5
= 16.5