https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13246

В треугольнике со сторонами: a = 2.23, b = 2.23, с = 2 высоты равны ha = 1.787, hb = 1.787, hc = 1.993

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2.23
b=2.23
c=2
α°=63.36°
β°=63.35°
γ°=53.29°
S = 1.993
ha=1.787
hb=1.787
hc=1.993
P = 6.46
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2.232+22-2.232
2·2.23·2
)
= arccos(
4.9729+4-4.9729
8.92
)
= 63.36°
Периметр:
P = a + b + c
= 2.23 + 2.23 + 2
= 6.46
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3.23·(3.23-2.23)·(3.23-2.23)·(3.23-2)
=√3.23 · 1 · 1 · 1.23
=√3.9729
= 1.993
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.993
2.23
= 1.787

hb =
2S
b
=
2 · 1.993
2.23
= 1.787

hc =
2S
c
=
2 · 1.993
2
= 1.993
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
2.23
2.23
sin(63.36°))
= arcsin(1·0.8938)
= 63.35°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
2
2.23
sin(63.36°))
= arcsin(0.8969·0.8938)
= 53.29°