В треугольнике со сторонами: a = 5.076, b = 5.076, с = 10 высоты равны ha = 1.771, hb = 1.771, hc = 0.8988
Ответ:
a=5.076
b=5.076
c=10
α°=10°
β°=10°
γ°=160°
S = 4.494
ha=1.771
hb=1.771
hc=0.8988
P = 20.15
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 10° - 10°
= 160°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 10·
sin(10°)
sin(160°)
= 10·
0.1736
0.342
= 10·0.5076
= 5.076
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 10·
sin(10°)
sin(160°)
= 10·
0.1736
0.342
= 10·0.5076
= 5.076
Периметр:
P = a + b + c
= 5.076 + 5.076 + 10
= 20.15
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.08·(10.08-5.076)·(10.08-5.076)·(10.08-10)
=√10.08 · 5.004 · 5.004 · 0.08
=√20.1922689024
= 4.494
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4.494
5.076
= 1.771
hb =
2S
b
=
2 · 4.494
5.076
= 1.771
hc =
2S
c
=
2 · 4.494
10
= 0.8988