В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 50, с = 70.71 высота равна h = 56.57
Ответ:
a=80
b=50
c=70.71
α°=45°
β°=45°
S = 2000
h=56.57
r = 29.65
R = 35.36
P = 200.71
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √802 + 502
= √6400 + 2500
= √8900
= 94.34
или:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(45°)
=
80
0.7071
= 113.14
или:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(45°)
=
50
0.7071
= 70.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(45°)
= 50·0.7071
= 35.36
или:
h = a·cos(α°)
= 80·cos(45°)
= 80·0.7071
= 56.57
Площадь:
S =
ab
2
=
80·50
2
= 2000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+50-70.71
2
= 29.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.71
2
= 35.36
Периметр:
P = a+b+c
= 80+50+70.71
= 200.71