В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 80, с = 113.14 высота равна h = 56.57
Ответ:
a=80
b=80
c=113.14
α°=45°
β°=45°
S = 3200.2
h=56.57
r = 23.43
R = 56.57
P = 273.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(45°)
=
80
0.7071
= 113.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 80·cos(45°)
= 80·0.7071
= 56.57
Катет:
b = h·
c
a
= 56.57·
113.14
80
= 80
или:
b = √c2 - a2
= √113.142 - 802
= √12800.7 - 6400
= √6400.7
= 80
или:
b = c·sin(β°)
= 113.14·sin(45°)
= 113.14·0.7071
= 80
или:
b = c·cos(α°)
= 113.14·cos(45°)
= 113.14·0.7071
= 80
или:
b =
h
sin(α°)
=
56.57
sin(45°)
=
56.57
0.7071
= 80
или:
b =
h
cos(β°)
=
56.57
cos(45°)
=
56.57
0.7071
= 80
Площадь:
S =
h·c
2
=
56.57·113.14
2
= 3200.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
113.14
2
= 56.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+80-113.14
2
= 23.43
Периметр:
P = a+b+c
= 80+80+113.14
= 273.14