В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.247, b = 5, с = 5.962 высота равна h = 2.723
Ответ:
a=3.247
b=5
c=5.962
α°=33°
β°=57°
S = 8.117
h=2.723
r = 1.143
R = 2.981
P = 14.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(33°)
=
5
0.8387
= 5.962
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(33°)
= 5·0.5446
= 2.723
Катет:
a = h·
c
b
= 2.723·
5.962
5
= 3.247
или:
a = √c2 - b2
= √5.9622 - 52
= √35.55 - 25
= √10.55
= 3.248
или:
a = c·sin(α°)
= 5.962·sin(33°)
= 5.962·0.5446
= 3.247
или:
a = c·cos(β°)
= 5.962·cos(57°)
= 5.962·0.5446
= 3.247
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.723
cos(33°)
=
2.723
0.8387
= 3.247
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.723
sin(57°)
=
2.723
0.8387
= 3.247
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.723·5.962
2
= 8.117
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.962
2
= 2.981
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.247+5-5.962
2
= 1.143
Периметр:
P = a+b+c
= 3.247+5+5.962
= 14.21