В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 130, b = 130, с = 183.85 высота равна h = 91.92
Ответ:
a=130
b=130
c=183.85
α°=45°
β°=45°
S = 8449.7
h=91.92
r = 38.08
R = 91.93
P = 443.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
130
sin(45°)
=
130
0.7071
= 183.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 130·cos(45°)
= 130·0.7071
= 91.92
Катет:
b = h·
c
a
= 91.92·
183.85
130
= 130
или:
b = √c2 - a2
= √183.852 - 1302
= √33800.8 - 16900
= √16900.8
= 130
или:
b = c·sin(β°)
= 183.85·sin(45°)
= 183.85·0.7071
= 130
или:
b = c·cos(α°)
= 183.85·cos(45°)
= 183.85·0.7071
= 130
или:
b =
h
sin(α°)
=
91.92
sin(45°)
=
91.92
0.7071
= 130
или:
b =
h
cos(β°)
=
91.92
cos(45°)
=
91.92
0.7071
= 130
Площадь:
S =
h·c
2
=
91.92·183.85
2
= 8449.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
183.85
2
= 91.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+130-183.85
2
= 38.08
Периметр:
P = a+b+c
= 130+130+183.85
= 443.85