В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 13, с = 18.38 высота равна h = 9.192
Ответ:
a=13
b=13
c=18.38
α°=45°
β°=45°
S = 84.47
h=9.192
r = 3.81
R = 9.19
P = 44.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13
sin(45°)
=
13
0.7071
= 18.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13·cos(45°)
= 13·0.7071
= 9.192
Катет:
b = h·
c
a
= 9.192·
18.38
13
= 13
или:
b = √c2 - a2
= √18.382 - 132
= √337.82 - 169
= √168.82
= 12.99
или:
b = c·sin(β°)
= 18.38·sin(45°)
= 18.38·0.7071
= 13
или:
b = c·cos(α°)
= 18.38·cos(45°)
= 18.38·0.7071
= 13
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.192
sin(45°)
=
9.192
0.7071
= 13
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.192
cos(45°)
=
9.192
0.7071
= 13
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.192·18.38
2
= 84.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.38
2
= 9.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+13-18.38
2
= 3.81
Периметр:
P = a+b+c
= 13+13+18.38
= 44.38