В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 65, b = 65, с = 91.92 высота равна h = 45.96
Ответ:
a=65
b=65
c=91.92
α°=45°
β°=45°
S = 2112.3
h=45.96
r = 19.04
R = 45.96
P = 221.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
65
sin(45°)
=
65
0.7071
= 91.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 65·cos(45°)
= 65·0.7071
= 45.96
Катет:
b = h·
c
a
= 45.96·
91.92
65
= 64.99
или:
b = √c2 - a2
= √91.922 - 652
= √8449.3 - 4225
= √4224.3
= 64.99
или:
b = c·sin(β°)
= 91.92·sin(45°)
= 91.92·0.7071
= 65
или:
b = c·cos(α°)
= 91.92·cos(45°)
= 91.92·0.7071
= 65
или:
b =
h
sin(α°)
=
45.96
sin(45°)
=
45.96
0.7071
= 65
или:
b =
h
cos(β°)
=
45.96
cos(45°)
=
45.96
0.7071
= 65
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.96·91.92
2
= 2112.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
91.92
2
= 45.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65+65-91.92
2
= 19.04
Периметр:
P = a+b+c
= 65+65+91.92
= 221.92