В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 125, b = 125, с = 176.78 высота равна h = 88.39
Ответ:
a=125
b=125
c=176.78
α°=45°
β°=45°
S = 7812.8
h=88.39
r = 36.61
R = 88.39
P = 426.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
125
sin(45°)
=
125
0.7071
= 176.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 125·cos(45°)
= 125·0.7071
= 88.39
Катет:
b = h·
c
a
= 88.39·
176.78
125
= 125
или:
b = √c2 - a2
= √176.782 - 1252
= √31251.2 - 15625
= √15626.2
= 125
или:
b = c·sin(β°)
= 176.78·sin(45°)
= 176.78·0.7071
= 125
или:
b = c·cos(α°)
= 176.78·cos(45°)
= 176.78·0.7071
= 125
или:
b =
h
sin(α°)
=
88.39
sin(45°)
=
88.39
0.7071
= 125
или:
b =
h
cos(β°)
=
88.39
cos(45°)
=
88.39
0.7071
= 125
Площадь:
S =
h·c
2
=
88.39·176.78
2
= 7812.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
176.78
2
= 88.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125+125-176.78
2
= 36.61
Периметр:
P = a+b+c
= 125+125+176.78
= 426.78