В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.00, b = 4.50, с = 4.50 высота равна h = 2.062
Ответ:
a=8.00
b=4.50
b=4.50
α°=125.47°
β°=27.27°
β°=27.27°
S = 8.246
h=2.062
r = 0.9701
R = 4.911
P = 17
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.00
2·4.50
= 125.47°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.00
4.50
= 27.27°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.00
4
√4· 4.502 - 8.002
=
8.00
4
√4· 20.25 - 64
=
8.00
4
√81 - 64
=
8.00
4
√17
= 8.246
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √4.502 - 0.25·8.002
= √20.25 - 16
= √4.25
= 2.062
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.00
2
·√
2·4.50-8.00
2·4.50+8.00
=4·√0.05882
= 0.9701
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.502
√4·4.502 - 8.002
=
20.25
√81 - 64
=
20.25
4.123
= 4.911
Периметр:
P = a + 2b
= 8.00 + 2·4.50
= 17