https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13296

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.20, b = 4.50, с = 4.50 высота равна h = 1.855

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.20
b=4.50
b=4.50
α°=131.32°
β°=24.34°
β°=24.34°
S = 7.604
h=1.855
r = 0.8842
R = 5.46
P = 17.2
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.20
2·4.50
= 131.32°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.20
4.50
= 24.34°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.20
4
√4· 4.502 - 8.202
=
8.20
4
√4· 20.25 - 67.24
=
8.20
4
√81 - 67.24
=
8.20
4
√13.76
= 7.604
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √4.502 - 0.25·8.202
= √20.25 - 16.81
= √3.44
= 1.855
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.20
2
·√
2·4.50-8.20
2·4.50+8.20
=4.1·√0.04651
= 0.8842
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.502
√4·4.502 - 8.202
=
20.25
√81 - 67.24
=
20.25
3.709
= 5.46
Периметр:
P = a + 2b
= 8.20 + 2·4.50
= 17.2